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← 171.27 m → | S 55 |
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↑ 171.25 m ↓ |
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S 55 |
← 171.27 m → 29 331 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453319549560547 y=0.688068389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453319549560547 × 217)
floor (0.453319549560547 × 131072)
floor (59417.5)tx = 59417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688068389892578 × 217)
floor (0.688068389892578 × 131072)
floor (90186.5)ty = 90186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59417 / 90186 ti = "17/59417/90186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59417/90186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59417 ÷ 217
59417 ÷ 131072x = 0.453315734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90186 ÷ 217
90186 ÷ 131072y = 0.688064575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453315734863281 × 2 - 1) × π
-0.0933685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.29332589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688064575195312 × 2 - 1) × π
-0.376129150390625 × 3.1415926535Φ = -1.18164457563438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29332589} λ = -0.29332589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18164457563438))-π/2
2×atan(0.306773810784459)-π/2
2×0.297659655768142-π/2
0.595319311536285-1.57079632675φ = -0.97547702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29332589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.806336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97547702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.890716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59417 KachelY 90186 -0.29332589 -0.97547702 -16.806336 -55.890716 Oben rechts KachelX + 1 59418 KachelY 90186 -0.29327795 -0.97547702 -16.803589 -55.890716 Unten links KachelX 59417 KachelY + 1 90187 -0.29332589 -0.97550390 -16.806336 -55.892256 Unten rechts KachelX + 1 59418 KachelY + 1 90187 -0.29327795 -0.97550390 -16.803589 -55.892256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97547702--0.97550390) × R
2.68799999999514e-05 × 6371000dl = 171.25247999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97547702--0.97550390) × R
2.68799999999514e-05 × 6371000dr = 171.25247999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(-0.97547702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.560773159363266 × 6371000do = 171.274557170551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(-0.97550390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.560750903340994 × 6371000du = 171.267759608479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97547702)-sin(-0.97550390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560773159363266-0.560750903340994)× R²
abs(-0.29327795--0.29332589)×2.22560222723489e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22560222723489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22560222723489e-05× 40589641000000 ar = 29330.6106284689m²