↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.17 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.14 m ↓ |
↑ 172.14 m ↓ |
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S 55 |
← 172.16 m → 29 637 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453319549560547 y=0.687068939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453319549560547 × 217)
floor (0.453319549560547 × 131072)
floor (59417.5)tx = 59417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687068939208984 × 217)
floor (0.687068939208984 × 131072)
floor (90055.5)ty = 90055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59417 / 90055 ti = "17/59417/90055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59417/90055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59417 ÷ 217
59417 ÷ 131072x = 0.453315734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90055 ÷ 217
90055 ÷ 131072y = 0.687065124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453315734863281 × 2 - 1) × π
-0.0933685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.29332589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687065124511719 × 2 - 1) × π
-0.374130249023438 × 3.1415926535Φ = -1.17536484178416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29332589} λ = -0.29332589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17536484178416))-π/2
2×atan(0.308706330171364)-π/2
2×0.299424990611313-π/2
0.598849981222625-1.57079632675φ = -0.97194635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29332589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.806336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97194635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.688424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59417 KachelY 90055 -0.29332589 -0.97194635 -16.806336 -55.688424 Oben rechts KachelX + 1 59418 KachelY 90055 -0.29327795 -0.97194635 -16.803589 -55.688424 Unten links KachelX 59417 KachelY + 1 90056 -0.29332589 -0.97197337 -16.806336 -55.689972 Unten rechts KachelX + 1 59418 KachelY + 1 90056 -0.29327795 -0.97197337 -16.803589 -55.689972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97194635--0.97197337) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dl = 172.144419999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97194635--0.97197337) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dr = 172.144419999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(-0.97194635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.563692945110246 × 6371000do = 172.166334892964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(-0.97197337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.563670626805425 × 6371000du = 172.159518308198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97194635)-sin(-0.97197337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563692945110246-0.563670626805425)× R²
abs(-0.29327795--0.29332589)×2.2318304821578e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2318304821578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2318304821578e-05× 40589641000000 ar = 29636.887146933m²