↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.10 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.05 m ↓ |
↑ 190.05 m ↓ |
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S 51 |
← 190.09 m → 36 126 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453319549560547 y=0.667484283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453319549560547 × 217)
floor (0.453319549560547 × 131072)
floor (59417.5)tx = 59417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667484283447266 × 217)
floor (0.667484283447266 × 131072)
floor (87488.5)ty = 87488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59417 / 87488 ti = "17/59417/87488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59417/87488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59417 ÷ 217
59417 ÷ 131072x = 0.453315734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87488 ÷ 217
87488 ÷ 131072y = 0.66748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453315734863281 × 2 - 1) × π
-0.0933685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.29332589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66748046875 × 2 - 1) × π
-0.3349609375 × 3.1415926535Φ = -1.05231082045947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29332589} λ = -0.29332589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05231082045947))-π/2
2×atan(0.349130039396458)-π/2
2×0.335899588672849-π/2
0.671799177345699-1.57079632675φ = -0.89899715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29332589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.806336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89899715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.508742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59417 KachelY 87488 -0.29332589 -0.89899715 -16.806336 -51.508742 Oben rechts KachelX + 1 59418 KachelY 87488 -0.29327795 -0.89899715 -16.803589 -51.508742 Unten links KachelX 59417 KachelY + 1 87489 -0.29332589 -0.89902698 -16.806336 -51.510452 Unten rechts KachelX + 1 59418 KachelY + 1 87489 -0.29327795 -0.89902698 -16.803589 -51.510452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89899715--0.89902698) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dl = 190.046930000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89899715--0.89902698) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dr = 190.046930000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(-0.89899715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62239521495124 × 6371000do = 190.095519098817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29332589--0.29327795) × cos(-0.89902698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622371866639835 × 6371000du = 190.088387923528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89899715)-sin(-0.89902698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62239521495124-0.622371866639835)× R²
abs(-0.29327795--0.29332589)×2.33483114046029e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33483114046029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33483114046029e-05× 40589641000000 ar = 36126.3921849898m²