↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.97 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
|||
S 50 |
← 193.96 m → 37 616 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453311920166016 y=0.663356781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453311920166016 × 217)
floor (0.453311920166016 × 131072)
floor (59416.5)tx = 59416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663356781005859 × 217)
floor (0.663356781005859 × 131072)
floor (86947.5)ty = 86947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59416 / 86947 ti = "17/59416/86947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59416/86947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59416 ÷ 217
59416 ÷ 131072x = 0.45330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86947 ÷ 217
86947 ÷ 131072y = 0.663352966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45330810546875 × 2 - 1) × π
-0.0933837890625 × 3.1415926535Λ = -0.29337383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663352966308594 × 2 - 1) × π
-0.326705932617188 × 3.1415926535Φ = -1.02637695776502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29337383} λ = -0.29337383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02637695776502))-π/2
2×atan(0.358302757812107)-π/2
2×0.344052252453527-π/2
0.688104504907054-1.57079632675φ = -0.88269182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29337383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.809082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88269182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.574516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59416 KachelY 86947 -0.29337383 -0.88269182 -16.809082 -50.574516 Oben rechts KachelX + 1 59417 KachelY 86947 -0.29332589 -0.88269182 -16.806336 -50.574516 Unten links KachelX 59416 KachelY + 1 86948 -0.29337383 -0.88272226 -16.809082 -50.576260 Unten rechts KachelX + 1 59417 KachelY + 1 86948 -0.29332589 -0.88272226 -16.806336 -50.576260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88269182--0.88272226) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88269182--0.88272226) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29337383--0.29332589) × cos(-0.88269182) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635074148011356 × 6371000do = 193.967991611335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29337383--0.29332589) × cos(-0.88272226) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635050634303192 × 6371000du = 193.960809919619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88269182)-sin(-0.88272226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635074148011356-0.635050634303192)× R²
abs(-0.29332589--0.29337383)×2.35137081638914e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35137081638914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35137081638914e-05× 40589641000000 ar = 37616.1446879663m²