↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.40 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.39 m → 37 407 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453304290771484 y=0.663921356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453304290771484 × 217)
floor (0.453304290771484 × 131072)
floor (59415.5)tx = 59415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663921356201172 × 217)
floor (0.663921356201172 × 131072)
floor (87021.5)ty = 87021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59415 / 87021 ti = "17/59415/87021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59415/87021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59415 ÷ 217
59415 ÷ 131072x = 0.453300476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87021 ÷ 217
87021 ÷ 131072y = 0.663917541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453300476074219 × 2 - 1) × π
-0.0933990478515625 × 3.1415926535Λ = -0.29342176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663917541503906 × 2 - 1) × π
-0.327835083007812 × 3.1415926535Φ = -1.02992428833691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29342176} λ = -0.29342176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02992428833691))-π/2
2×atan(0.357033991183122)-π/2
2×0.342927386285663-π/2
0.685854772571326-1.57079632675φ = -0.88494155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29342176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.811828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88494155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.703416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59415 KachelY 87021 -0.29342176 -0.88494155 -16.811828 -50.703416 Oben rechts KachelX + 1 59416 KachelY 87021 -0.29337383 -0.88494155 -16.809082 -50.703416 Unten links KachelX 59415 KachelY + 1 87022 -0.29342176 -0.88497191 -16.811828 -50.705155 Unten rechts KachelX + 1 59416 KachelY + 1 87022 -0.29337383 -0.88497191 -16.809082 -50.705155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88494155--0.88497191) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88494155--0.88497191) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29342176--0.29337383) × cos(-0.88494155) × R
4.79299999999738e-05 × 0.633334735737601 × 6371000do = 193.396380574242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29342176--0.29337383) × cos(-0.88497191) × R
4.79299999999738e-05 × 0.633311240510553 × 6371000du = 193.389206024015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88494155)-sin(-0.88497191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633334735737601-0.633311240510553)× R²
abs(-0.29337383--0.29342176)×2.34952270483646e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34952270483646e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34952270483646e-05× 40589641000000 ar = 37406.7225610615m²