↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.95 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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S 50 |
← 193.94 m → 37 612 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453304290771484 y=0.663333892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453304290771484 × 217)
floor (0.453304290771484 × 131072)
floor (59415.5)tx = 59415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663333892822266 × 217)
floor (0.663333892822266 × 131072)
floor (86944.5)ty = 86944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59415 / 86944 ti = "17/59415/86944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59415/86944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59415 ÷ 217
59415 ÷ 131072x = 0.453300476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86944 ÷ 217
86944 ÷ 131072y = 0.663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453300476074219 × 2 - 1) × π
-0.0933990478515625 × 3.1415926535Λ = -0.29342176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663330078125 × 2 - 1) × π
-0.32666015625 × 3.1415926535Φ = -1.02623314706616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29342176} λ = -0.29342176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02623314706616))-π/2
2×atan(0.358354289287412)-π/2
2×0.34409792021838-π/2
0.68819584043676-1.57079632675φ = -0.88260049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29342176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.811828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88260049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.569283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59415 KachelY 86944 -0.29342176 -0.88260049 -16.811828 -50.569283 Oben rechts KachelX + 1 59416 KachelY 86944 -0.29337383 -0.88260049 -16.809082 -50.569283 Unten links KachelX 59415 KachelY + 1 86945 -0.29342176 -0.88263093 -16.811828 -50.571027 Unten rechts KachelX + 1 59416 KachelY + 1 86945 -0.29337383 -0.88263093 -16.809082 -50.571027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88260049--0.88263093) × R
3.0440000000076e-05 × 6371000dl = 193.933240000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88260049--0.88263093) × R
3.0440000000076e-05 × 6371000dr = 193.933240000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29342176--0.29337383) × cos(-0.88260049) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635144693328959 × 6371000do = 193.949072898552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29342176--0.29337383) × cos(-0.88263093) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635121181386421 × 6371000du = 193.94189324405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88260049)-sin(-0.88263093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635144693328959-0.635121181386421)× R²
abs(-0.29337383--0.29342176)×2.35119425383568e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35119425383568e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35119425383568e-05× 40589641000000 ar = 37612.4759182547m²