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← | S 54 |
← 178.29 m → | S 54 |
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↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
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S 54 |
← 178.28 m → 31 781 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453289031982422 y=0.680278778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453289031982422 × 217)
floor (0.453289031982422 × 131072)
floor (59413.5)tx = 59413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680278778076172 × 217)
floor (0.680278778076172 × 131072)
floor (89165.5)ty = 89165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59413 / 89165 ti = "17/59413/89165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59413/89165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59413 ÷ 217
59413 ÷ 131072x = 0.453285217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89165 ÷ 217
89165 ÷ 131072y = 0.680274963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453285217285156 × 2 - 1) × π
-0.0934295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29351764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680274963378906 × 2 - 1) × π
-0.360549926757812 × 3.1415926535Φ = -1.13270100112231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29351764} λ = -0.29351764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13270100112231))-π/2
2×atan(0.32216192050349)-π/2
2×0.311662815612937-π/2
0.623325631225874-1.57079632675φ = -0.94747070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29351764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.817322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94747070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.286072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59413 KachelY 89165 -0.29351764 -0.94747070 -16.817322 -54.286072 Oben rechts KachelX + 1 59414 KachelY 89165 -0.29346970 -0.94747070 -16.814575 -54.286072 Unten links KachelX 59413 KachelY + 1 89166 -0.29351764 -0.94749868 -16.817322 -54.287675 Unten rechts KachelX + 1 59414 KachelY + 1 89166 -0.29346970 -0.94749868 -16.814575 -54.287675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94747070--0.94749868) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dl = 178.260580000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94747070--0.94749868) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dr = 178.260580000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29351764--0.29346970) × cos(-0.94747070) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58373859848989 × 6371000do = 178.288793410427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29351764--0.29346970) × cos(-0.94749868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58371588013393 × 6371000du = 178.281854639747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94747070)-sin(-0.94749868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58373859848989-0.58371588013393)× R²
abs(-0.29346970--0.29351764)×2.27183559597943e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27183559597943e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27183559597943e-05× 40589641000000 ar = 31781.2452683246m²