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← 171.42 m → | S 55 |
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↑ 171.38 m ↓ |
↑ 171.38 m ↓ |
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S 55 |
← 171.42 m → 29 378 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453250885009766 y=0.687900543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453250885009766 × 217)
floor (0.453250885009766 × 131072)
floor (59408.5)tx = 59408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687900543212891 × 217)
floor (0.687900543212891 × 131072)
floor (90164.5)ty = 90164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59408 / 90164 ti = "17/59408/90164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59408/90164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59408 ÷ 217
59408 ÷ 131072x = 0.4532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90164 ÷ 217
90164 ÷ 131072y = 0.687896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4532470703125 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687896728515625 × 2 - 1) × π
-0.37579345703125 × 3.1415926535Φ = -1.18058996384274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29375732} λ = -0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18058996384274))-π/2
2×atan(0.307097508720508)-π/2
2×0.297955483883858-π/2
0.595910967767717-1.57079632675φ = -0.97488536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97488536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.856817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59408 KachelY 90164 -0.29375732 -0.97488536 -16.831055 -55.856817 Oben rechts KachelX + 1 59409 KachelY 90164 -0.29370938 -0.97488536 -16.828308 -55.856817 Unten links KachelX 59408 KachelY + 1 90165 -0.29375732 -0.97491226 -16.831055 -55.858358 Unten rechts KachelX + 1 59409 KachelY + 1 90165 -0.29370938 -0.97491226 -16.828308 -55.858358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97488536--0.97491226) × R
2.68999999999409e-05 × 6371000dl = 171.379899999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97488536--0.97491226) × R
2.68999999999409e-05 × 6371000dr = 171.379899999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29375732--0.29370938) × cos(-0.97488536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561262937606065 × 6371000do = 171.424148052794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29375732--0.29370938) × cos(-0.97491226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.561240673952894 × 6371000du = 171.417348160049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97488536)-sin(-0.97491226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561262937606065-0.561240673952894)× R²
abs(-0.29370938--0.29375732)×2.22636531713727e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22636531713727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22636531713727e-05× 40589641000000 ar = 29378.0706700719m²