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← | S 53 |
← 180.94 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.94 m ↓ |
↑ 180.94 m ↓ |
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S 53 |
← 180.93 m → 32 737 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453250885009766 y=0.677379608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453250885009766 × 217)
floor (0.453250885009766 × 131072)
floor (59408.5)tx = 59408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677379608154297 × 217)
floor (0.677379608154297 × 131072)
floor (88785.5)ty = 88785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59408 / 88785 ti = "17/59408/88785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59408/88785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59408 ÷ 217
59408 ÷ 131072x = 0.4532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88785 ÷ 217
88785 ÷ 131072y = 0.677375793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4532470703125 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677375793457031 × 2 - 1) × π
-0.354751586914062 × 3.1415926535Φ = -1.11448497926669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29375732} λ = -0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11448497926669))-π/2
2×atan(0.328084205563626)-π/2
2×0.317018923579304-π/2
0.634037847158608-1.57079632675φ = -0.93675848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93675848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.672307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59408 KachelY 88785 -0.29375732 -0.93675848 -16.831055 -53.672307 Oben rechts KachelX + 1 59409 KachelY 88785 -0.29370938 -0.93675848 -16.828308 -53.672307 Unten links KachelX 59408 KachelY + 1 88786 -0.29375732 -0.93678688 -16.831055 -53.673935 Unten rechts KachelX + 1 59409 KachelY + 1 88786 -0.29370938 -0.93678688 -16.828308 -53.673935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93675848--0.93678688) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dl = 180.936400000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93675848--0.93678688) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dr = 180.936400000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29375732--0.29370938) × cos(-0.93675848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59240263759853 × 6371000do = 180.935013966364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29375732--0.29370938) × cos(-0.93678688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59237975712537 × 6371000du = 180.928025680918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93675848)-sin(-0.93678688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59240263759853-0.59237975712537)× R²
abs(-0.29370938--0.29375732)×2.28804731605692e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28804731605692e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28804731605692e-05× 40589641000000 ar = 32737.0978456692m²