↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.61 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.57 m ↓ |
↑ 181.57 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.60 m → 32 974 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453250885009766 y=0.676647186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453250885009766 × 217)
floor (0.453250885009766 × 131072)
floor (59408.5)tx = 59408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676647186279297 × 217)
floor (0.676647186279297 × 131072)
floor (88689.5)ty = 88689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59408 / 88689 ti = "17/59408/88689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59408/88689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59408 ÷ 217
59408 ÷ 131072x = 0.4532470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88689 ÷ 217
88689 ÷ 131072y = 0.676643371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4532470703125 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Λ = -0.29375732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676643371582031 × 2 - 1) × π
-0.353286743164062 × 3.1415926535Φ = -1.10988303690316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29375732} λ = -0.29375732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10988303690316))-π/2
2×atan(0.329597509566199)-π/2
2×0.318384553268151-π/2
0.636769106536301-1.57079632675φ = -0.93402722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29375732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.831055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93402722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.515818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59408 KachelY 88689 -0.29375732 -0.93402722 -16.831055 -53.515818 Oben rechts KachelX + 1 59409 KachelY 88689 -0.29370938 -0.93402722 -16.828308 -53.515818 Unten links KachelX 59408 KachelY + 1 88690 -0.29375732 -0.93405572 -16.831055 -53.517451 Unten rechts KachelX + 1 59409 KachelY + 1 88690 -0.29370938 -0.93405572 -16.828308 -53.517451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93402722--0.93405572) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dl = 181.573499999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93402722--0.93405572) × R
2.84999999999869e-05 × 6371000dr = 181.573499999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29375732--0.29370938) × cos(-0.93402722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594600843176383 × 6371000do = 181.606402531652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29375732--0.29370938) × cos(-0.93405572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594577928335184 × 6371000du = 181.599403749321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93402722)-sin(-0.93405572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594600843176383-0.594577928335184)× R²
abs(-0.29370938--0.29375732)×2.29148411994284e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29148411994284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29148411994284e-05× 40589641000000 ar = 32974.2747356891m²