↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.34 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.30 m ↓ |
↑ 180.30 m ↓ |
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S 53 |
← 180.33 m → 32 515 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453189849853516 y=0.678028106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453189849853516 × 217)
floor (0.453189849853516 × 131072)
floor (59400.5)tx = 59400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678028106689453 × 217)
floor (0.678028106689453 × 131072)
floor (88870.5)ty = 88870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59400 / 88870 ti = "17/59400/88870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59400/88870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59400 ÷ 217
59400 ÷ 131072x = 0.45318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88870 ÷ 217
88870 ÷ 131072y = 0.678024291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45318603515625 × 2 - 1) × π
-0.0936279296875 × 3.1415926535Λ = -0.29414082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678024291992188 × 2 - 1) × π
-0.356048583984375 × 3.1415926535Φ = -1.11855961573439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29414082} λ = -0.29414082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11855961573439))-π/2
2×atan(0.326750101535427)-π/2
2×0.315813990849947-π/2
0.631627981699894-1.57079632675φ = -0.93916835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29414082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.853028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93916835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.810383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59400 KachelY 88870 -0.29414082 -0.93916835 -16.853028 -53.810383 Oben rechts KachelX + 1 59401 KachelY 88870 -0.29409288 -0.93916835 -16.850281 -53.810383 Unten links KachelX 59400 KachelY + 1 88871 -0.29414082 -0.93919665 -16.853028 -53.812004 Unten rechts KachelX + 1 59401 KachelY + 1 88871 -0.29409288 -0.93919665 -16.850281 -53.812004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93916835--0.93919665) × R
2.82999999999811e-05 × 6371000dl = 180.29929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93916835--0.93919665) × R
2.82999999999811e-05 × 6371000dr = 180.29929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29414082--0.29409288) × cos(-0.93916835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.590459426686891 × 6371000do = 180.34150733591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29414082--0.29409288) × cos(-0.93919665) × R
4.79400000000241e-05 × 0.590436586445179 × 6371000du = 180.334531338183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93916835)-sin(-0.93919665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590459426686891-0.590436586445179)× R²
abs(-0.29409288--0.29414082)×2.28402417121742e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28402417121742e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28402417121742e-05× 40589641000000 ar = 32514.8186519842m²