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← | S 53 |
← 180.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 181 m ↓ |
↑ 181 m ↓ |
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S 53 |
← 180.98 m → 32 759 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453174591064453 y=0.677318572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453174591064453 × 217)
floor (0.453174591064453 × 131072)
floor (59398.5)tx = 59398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677318572998047 × 217)
floor (0.677318572998047 × 131072)
floor (88777.5)ty = 88777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59398 / 88777 ti = "17/59398/88777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59398/88777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59398 ÷ 217
59398 ÷ 131072x = 0.453170776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88777 ÷ 217
88777 ÷ 131072y = 0.677314758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453170776367188 × 2 - 1) × π
-0.093658447265625 × 3.1415926535Λ = -0.29423669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677314758300781 × 2 - 1) × π
-0.354629516601562 × 3.1415926535Φ = -1.11410148406972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29423669} λ = -0.29423669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11410148406972))-π/2
2×atan(0.328210048409179)-π/2
2×0.317132532910933-π/2
0.634265065821867-1.57079632675φ = -0.93653126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29423669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.858521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93653126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.659289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59398 KachelY 88777 -0.29423669 -0.93653126 -16.858521 -53.659289 Oben rechts KachelX + 1 59399 KachelY 88777 -0.29418875 -0.93653126 -16.855774 -53.659289 Unten links KachelX 59398 KachelY + 1 88778 -0.29423669 -0.93655967 -16.858521 -53.660916 Unten rechts KachelX + 1 59399 KachelY + 1 88778 -0.29418875 -0.93655967 -16.855774 -53.660916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93653126--0.93655967) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dl = 181.000109999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93653126--0.93655967) × R
2.84099999999787e-05 × 6371000dr = 181.000109999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29423669--0.29418875) × cos(-0.93653126) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592585680291315 × 6371000do = 180.990919916469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29423669--0.29418875) × cos(-0.93655967) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592562795586231 × 6371000du = 180.983930338484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93653126)-sin(-0.93655967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592585680291315-0.592562795586231)× R²
abs(-0.29418875--0.29423669)×2.28847050836034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28847050836034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28847050836034e-05× 40589641000000 ar = 32758.7438589319m²