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← | S 51 |
← 190.32 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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S 51 |
← 190.31 m → 36 217 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453144073486328 y=0.667247772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453144073486328 × 217)
floor (0.453144073486328 × 131072)
floor (59394.5)tx = 59394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667247772216797 × 217)
floor (0.667247772216797 × 131072)
floor (87457.5)ty = 87457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59394 / 87457 ti = "17/59394/87457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59394/87457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59394 ÷ 217
59394 ÷ 131072x = 0.453140258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87457 ÷ 217
87457 ÷ 131072y = 0.667243957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453140258789062 × 2 - 1) × π
-0.093719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29442844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667243957519531 × 2 - 1) × π
-0.334487915039062 × 3.1415926535Φ = -1.05082477657125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29442844} λ = -0.29442844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05082477657125))-π/2
2×atan(0.349649247645272)-π/2
2×0.336362310960996-π/2
0.672724621921992-1.57079632675φ = -0.89807170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29442844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.869507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89807170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.455718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59394 KachelY 87457 -0.29442844 -0.89807170 -16.869507 -51.455718 Oben rechts KachelX + 1 59395 KachelY 87457 -0.29438050 -0.89807170 -16.866760 -51.455718 Unten links KachelX 59394 KachelY + 1 87458 -0.29442844 -0.89810157 -16.869507 -51.457430 Unten rechts KachelX + 1 59395 KachelY + 1 87458 -0.29438050 -0.89810157 -16.866760 -51.457430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89807170--0.89810157) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dl = 190.30176999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89807170--0.89810157) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dr = 190.30176999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29442844--0.29438050) × cos(-0.89807170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62311930093589 × 6371000do = 190.316673596723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29442844--0.29438050) × cos(-0.89810157) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623095938530294 × 6371000du = 190.309538116705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89807170)-sin(-0.89810157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62311930093589-0.623095938530294)× R²
abs(-0.29438050--0.29442844)×2.33624055967496e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33624055967496e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33624055967496e-05× 40589641000000 ar = 36216.9209013118m²