↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.88 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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S 51 |
← 191.87 m → 36 820 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453136444091797 y=0.665538787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453136444091797 × 217)
floor (0.453136444091797 × 131072)
floor (59393.5)tx = 59393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665538787841797 × 217)
floor (0.665538787841797 × 131072)
floor (87233.5)ty = 87233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59393 / 87233 ti = "17/59393/87233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59393/87233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59393 ÷ 217
59393 ÷ 131072x = 0.453132629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87233 ÷ 217
87233 ÷ 131072y = 0.665534973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453132629394531 × 2 - 1) × π
-0.0937347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.29447637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665534973144531 × 2 - 1) × π
-0.331069946289062 × 3.1415926535Φ = -1.04008691105636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29447637} λ = -0.29447637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04008691105636))-π/2
2×atan(0.353423964173873)-π/2
2×0.339721859068844-π/2
0.679443718137689-1.57079632675φ = -0.89135261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29447637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.872253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89135261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.070743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59393 KachelY 87233 -0.29447637 -0.89135261 -16.872253 -51.070743 Oben rechts KachelX + 1 59394 KachelY 87233 -0.29442844 -0.89135261 -16.869507 -51.070743 Unten links KachelX 59393 KachelY + 1 87234 -0.29447637 -0.89138273 -16.872253 -51.072468 Unten rechts KachelX + 1 59394 KachelY + 1 87234 -0.29442844 -0.89138273 -16.869507 -51.072468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89135261--0.89138273) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dl = 191.894520000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89135261--0.89138273) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dr = 191.894520000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29447637--0.29442844) × cos(-0.89135261) × R
4.79299999999738e-05 × 0.628360376106276 × 6371000do = 191.877400019271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29447637--0.29442844) × cos(-0.89138273) × R
4.79299999999738e-05 × 0.628336944799002 × 6371000du = 191.870244987716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89135261)-sin(-0.89138273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628360376106276-0.628336944799002)× R²
abs(-0.29442844--0.29447637)×2.34313072742243e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34313072742243e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34313072742243e-05× 40589641000000 ar = 36819.5350727387m²