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← 192.83 m → | S 50 |
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↑ 192.85 m ↓ |
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S 50 |
← 192.83 m → 37 187 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453113555908203 y=0.664562225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453113555908203 × 217)
floor (0.453113555908203 × 131072)
floor (59390.5)tx = 59390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664562225341797 × 217)
floor (0.664562225341797 × 131072)
floor (87105.5)ty = 87105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59390 / 87105 ti = "17/59390/87105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59390/87105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59390 ÷ 217
59390 ÷ 131072x = 0.453109741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87105 ÷ 217
87105 ÷ 131072y = 0.664558410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453109741210938 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29462019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664558410644531 × 2 - 1) × π
-0.329116821289062 × 3.1415926535Φ = -1.03395098790499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29462019} λ = -0.29462019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03395098790499))-π/2
2×atan(0.355599213213609)-π/2
2×0.341654248008278-π/2
0.683308496016555-1.57079632675φ = -0.88748783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29462019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.880493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88748783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.849307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59390 KachelY 87105 -0.29462019 -0.88748783 -16.880493 -50.849307 Oben rechts KachelX + 1 59391 KachelY 87105 -0.29457225 -0.88748783 -16.877747 -50.849307 Unten links KachelX 59390 KachelY + 1 87106 -0.29462019 -0.88751810 -16.880493 -50.851041 Unten rechts KachelX + 1 59391 KachelY + 1 87106 -0.29457225 -0.88751810 -16.877747 -50.851041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88748783--0.88751810) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dl = 192.850169999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88748783--0.88751810) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dr = 192.850169999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29462019--0.29457225) × cos(-0.88748783) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63136217474435 × 6371000do = 192.834259429399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29462019--0.29457225) × cos(-0.88751810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.631338700430101 × 6371000du = 192.827089769599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88748783)-sin(-0.88751810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63136217474435-0.631338700430101)× R²
abs(-0.29457225--0.29462019)×2.34743142493166e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34743142493166e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34743142493166e-05× 40589641000000 ar = 37187.4283805302m²