↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.60 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
|||
S 51 |
← 191.59 m → 36 704 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453098297119141 y=0.665882110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453098297119141 × 217)
floor (0.453098297119141 × 131072)
floor (59388.5)tx = 59388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665882110595703 × 217)
floor (0.665882110595703 × 131072)
floor (87278.5)ty = 87278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59388 / 87278 ti = "17/59388/87278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59388/87278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59388 ÷ 217
59388 ÷ 131072x = 0.453094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87278 ÷ 217
87278 ÷ 131072y = 0.665878295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453094482421875 × 2 - 1) × π
-0.09381103515625 × 3.1415926535Λ = -0.29471606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665878295898438 × 2 - 1) × π
-0.331756591796875 × 3.1415926535Φ = -1.04224407153926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29471606} λ = -0.29471606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04224407153926))-π/2
2×atan(0.35266239367486)-π/2
2×0.339044690527149-π/2
0.678089381054298-1.57079632675φ = -0.89270695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29471606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.885986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89270695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.148341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59388 KachelY 87278 -0.29471606 -0.89270695 -16.885986 -51.148341 Oben rechts KachelX + 1 59389 KachelY 87278 -0.29466812 -0.89270695 -16.883240 -51.148341 Unten links KachelX 59388 KachelY + 1 87279 -0.29471606 -0.89273702 -16.885986 -51.150063 Unten rechts KachelX + 1 59389 KachelY + 1 87279 -0.29466812 -0.89273702 -16.883240 -51.150063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89270695--0.89273702) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89270695--0.89273702) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29471606--0.29466812) × cos(-0.89270695) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627306228744102 × 6371000do = 191.595469120873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29471606--0.29466812) × cos(-0.89273702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627282810765851 × 6371000du = 191.588316667536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89270695)-sin(-0.89273702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627306228744102-0.627282810765851)× R²
abs(-0.29466812--0.29471606)×2.34179782503396e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34179782503396e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34179782503396e-05× 40589641000000 ar = 36704.4027280734m²