↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.91 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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S 51 |
← 191.90 m → 36 826 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453098297119141 y=0.665546417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453098297119141 × 217)
floor (0.453098297119141 × 131072)
floor (59388.5)tx = 59388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665546417236328 × 217)
floor (0.665546417236328 × 131072)
floor (87234.5)ty = 87234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59388 / 87234 ti = "17/59388/87234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59388/87234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59388 ÷ 217
59388 ÷ 131072x = 0.453094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87234 ÷ 217
87234 ÷ 131072y = 0.665542602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453094482421875 × 2 - 1) × π
-0.09381103515625 × 3.1415926535Λ = -0.29471606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665542602539062 × 2 - 1) × π
-0.331085205078125 × 3.1415926535Φ = -1.04013484795598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29471606} λ = -0.29471606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04013484795598))-π/2
2×atan(0.353407022530847)-π/2
2×0.339706798525499-π/2
0.679413597050998-1.57079632675φ = -0.89138273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29471606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.885986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89138273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.072468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59388 KachelY 87234 -0.29471606 -0.89138273 -16.885986 -51.072468 Oben rechts KachelX + 1 59389 KachelY 87234 -0.29466812 -0.89138273 -16.883240 -51.072468 Unten links KachelX 59388 KachelY + 1 87235 -0.29471606 -0.89141285 -16.885986 -51.074194 Unten rechts KachelX + 1 59389 KachelY + 1 87235 -0.29466812 -0.89141285 -16.883240 -51.074194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89138273--0.89141285) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dl = 191.894520000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89138273--0.89141285) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dr = 191.894520000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29471606--0.29466812) × cos(-0.89138273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628336944799002 × 6371000do = 191.910276334671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29471606--0.29466812) × cos(-0.89141285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628313512921691 × 6371000du = 191.903119636203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89138273)-sin(-0.89141285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628336944799002-0.628313512921691)× R²
abs(-0.29466812--0.29471606)×2.34318773104647e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34318773104647e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34318773104647e-05× 40589641000000 ar = 36825.8436975626m²