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← 191.65 m → | S 51 |
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↑ 191.64 m ↓ |
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S 51 |
← 191.65 m → 36 728 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453075408935547 y=0.665821075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453075408935547 × 217)
floor (0.453075408935547 × 131072)
floor (59385.5)tx = 59385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665821075439453 × 217)
floor (0.665821075439453 × 131072)
floor (87270.5)ty = 87270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59385 / 87270 ti = "17/59385/87270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59385/87270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59385 ÷ 217
59385 ÷ 131072x = 0.453071594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87270 ÷ 217
87270 ÷ 131072y = 0.665817260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453071594238281 × 2 - 1) × π
-0.0938568115234375 × 3.1415926535Λ = -0.29485987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665817260742188 × 2 - 1) × π
-0.331634521484375 × 3.1415926535Φ = -1.0418605763423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29485987} λ = -0.29485987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0418605763423))-π/2
2×atan(0.352797663945074)-π/2
2×0.339164992953099-π/2
0.678329985906198-1.57079632675φ = -0.89246634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29485987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.894226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89246634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.134555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59385 KachelY 87270 -0.29485987 -0.89246634 -16.894226 -51.134555 Oben rechts KachelX + 1 59386 KachelY 87270 -0.29481193 -0.89246634 -16.891479 -51.134555 Unten links KachelX 59385 KachelY + 1 87271 -0.29485987 -0.89249642 -16.894226 -51.136278 Unten rechts KachelX + 1 59386 KachelY + 1 87271 -0.29481193 -0.89249642 -16.891479 -51.136278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89246634--0.89249642) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dl = 191.639679999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89246634--0.89249642) × R
3.00799999999324e-05 × 6371000dr = 191.639679999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29485987--0.29481193) × cos(-0.89246634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627493591079731 × 6371000do = 191.652694400881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29485987--0.29481193) × cos(-0.89249642) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627470169854318 × 6371000du = 191.645540955777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89246634)-sin(-0.89249642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627493591079731-0.627470169854318)× R²
abs(-0.29481193--0.29485987)×2.34212254129895e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34212254129895e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34212254129895e-05× 40589641000000 ar = 36727.5755869073m²