↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.20 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
|||
S 50 |
← 194.19 m → 37 710 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453067779541016 y=0.663112640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453067779541016 × 217)
floor (0.453067779541016 × 131072)
floor (59384.5)tx = 59384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663112640380859 × 217)
floor (0.663112640380859 × 131072)
floor (86915.5)ty = 86915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59384 / 86915 ti = "17/59384/86915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59384/86915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59384 ÷ 217
59384 ÷ 131072x = 0.45306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86915 ÷ 217
86915 ÷ 131072y = 0.663108825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29490781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663108825683594 × 2 - 1) × π
-0.326217651367188 × 3.1415926535Φ = -1.02484297697718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29490781} λ = -0.29490781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02484297697718))-π/2
2×atan(0.358852809135042)-π/2
2×0.344539636846262-π/2
0.689079273692525-1.57079632675φ = -0.88171705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29490781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.896973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88171705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.518666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59384 KachelY 86915 -0.29490781 -0.88171705 -16.896973 -50.518666 Oben rechts KachelX + 1 59385 KachelY 86915 -0.29485987 -0.88171705 -16.894226 -50.518666 Unten links KachelX 59384 KachelY + 1 86916 -0.29490781 -0.88174753 -16.896973 -50.520412 Unten rechts KachelX + 1 59385 KachelY + 1 86916 -0.29485987 -0.88174753 -16.894226 -50.520412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88171705--0.88174753) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88171705--0.88174753) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29490781--0.29485987) × cos(-0.88171705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635826808413244 × 6371000do = 194.197873471326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29490781--0.29485987) × cos(-0.88174753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635803282685774 × 6371000du = 194.190688108604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88171705)-sin(-0.88174753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635826808413244-0.635803282685774)× R²
abs(-0.29485987--0.29490781)×2.35257274704415e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35257274704415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35257274704415e-05× 40589641000000 ar = 37710.214536409m²