↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.53 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
|||
S 51 |
← 191.53 m → 36 693 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453060150146484 y=0.665904998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453060150146484 × 217)
floor (0.453060150146484 × 131072)
floor (59383.5)tx = 59383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665904998779297 × 217)
floor (0.665904998779297 × 131072)
floor (87281.5)ty = 87281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59383 / 87281 ti = "17/59383/87281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59383/87281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59383 ÷ 217
59383 ÷ 131072x = 0.453056335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87281 ÷ 217
87281 ÷ 131072y = 0.665901184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453056335449219 × 2 - 1) × π
-0.0938873291015625 × 3.1415926535Λ = -0.29495574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665901184082031 × 2 - 1) × π
-0.331802368164062 × 3.1415926535Φ = -1.04238788223812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29495574} λ = -0.29495574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04238788223812))-π/2
2×atan(0.352611680696186)-π/2
2×0.33899958637918-π/2
0.677999172758359-1.57079632675φ = -0.89279715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29495574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.899719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89279715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.153509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59383 KachelY 87281 -0.29495574 -0.89279715 -16.899719 -51.153509 Oben rechts KachelX + 1 59384 KachelY 87281 -0.29490781 -0.89279715 -16.896973 -51.153509 Unten links KachelX 59383 KachelY + 1 87282 -0.29495574 -0.89282722 -16.899719 -51.155232 Unten rechts KachelX + 1 59384 KachelY + 1 87282 -0.29490781 -0.89282722 -16.896973 -51.155232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89279715--0.89282722) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89279715--0.89282722) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29495574--0.29490781) × cos(-0.89279715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627235980896088 × 6371000do = 191.534052415588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29495574--0.29490781) × cos(-0.89282722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627212561216513 × 6371000du = 191.526900934691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89279715)-sin(-0.89282722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627235980896088-0.627212561216513)× R²
abs(-0.29490781--0.29495574)×2.34196795747543e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34196795747543e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34196795747543e-05× 40589641000000 ar = 36692.6368563042m²