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← 191.63 m → | S 51 |
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↑ 191.64 m ↓ |
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S 51 |
← 191.63 m → 36 724 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453060150146484 y=0.665798187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453060150146484 × 217)
floor (0.453060150146484 × 131072)
floor (59383.5)tx = 59383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665798187255859 × 217)
floor (0.665798187255859 × 131072)
floor (87267.5)ty = 87267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59383 / 87267 ti = "17/59383/87267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59383/87267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59383 ÷ 217
59383 ÷ 131072x = 0.453056335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87267 ÷ 217
87267 ÷ 131072y = 0.665794372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453056335449219 × 2 - 1) × π
-0.0938873291015625 × 3.1415926535Λ = -0.29495574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665794372558594 × 2 - 1) × π
-0.331588745117188 × 3.1415926535Φ = -1.04171676564344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29495574} λ = -0.29495574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04171676564344))-π/2
2×atan(0.352848403672053)-π/2
2×0.339210115625159-π/2
0.678420231250318-1.57079632675φ = -0.89237610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29495574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.899719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89237610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.129384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59383 KachelY 87267 -0.29495574 -0.89237610 -16.899719 -51.129384 Oben rechts KachelX + 1 59384 KachelY 87267 -0.29490781 -0.89237610 -16.896973 -51.129384 Unten links KachelX 59383 KachelY + 1 87268 -0.29495574 -0.89240618 -16.899719 -51.131108 Unten rechts KachelX + 1 59384 KachelY + 1 87268 -0.29490781 -0.89240618 -16.896973 -51.131108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89237610--0.89240618) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dl = 191.639680000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89237610--0.89240618) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dr = 191.639680000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29495574--0.29490781) × cos(-0.89237610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627563851349325 × 6371000do = 191.634171602765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29495574--0.29490781) × cos(-0.89240618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627540431827256 × 6371000du = 191.627020169965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89237610)-sin(-0.89240618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627563851349325-0.627540431827256)× R²
abs(-0.29490781--0.29495574)×2.34195220688571e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34195220688571e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34195220688571e-05× 40589641000000 ar = 36724.0260766117m²