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← | S 51 |
← 190 m → | S 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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S 51 |
← 189.99 m → 36 095 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453052520751953 y=0.667591094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453052520751953 × 217)
floor (0.453052520751953 × 131072)
floor (59382.5)tx = 59382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667591094970703 × 217)
floor (0.667591094970703 × 131072)
floor (87502.5)ty = 87502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59382 / 87502 ti = "17/59382/87502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59382/87502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59382 ÷ 217
59382 ÷ 131072x = 0.453048706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87502 ÷ 217
87502 ÷ 131072y = 0.667587280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453048706054688 × 2 - 1) × π
-0.093902587890625 × 3.1415926535Λ = -0.29500368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667587280273438 × 2 - 1) × π
-0.335174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.05298193705415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29500368} λ = -0.29500368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05298193705415))-π/2
2×atan(0.348895811039377)-π/2
2×0.33569079364343-π/2
0.671381587286859-1.57079632675φ = -0.89941474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29500368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.902466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89941474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.532669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59382 KachelY 87502 -0.29500368 -0.89941474 -16.902466 -51.532669 Oben rechts KachelX + 1 59383 KachelY 87502 -0.29495574 -0.89941474 -16.899719 -51.532669 Unten links KachelX 59382 KachelY + 1 87503 -0.29500368 -0.89944456 -16.902466 -51.534377 Unten rechts KachelX + 1 59383 KachelY + 1 87503 -0.29495574 -0.89944456 -16.899719 -51.534377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89941474--0.89944456) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89941474--0.89944456) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29500368--0.29495574) × cos(-0.89941474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62206831169182 × 6371000do = 189.9956744289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29500368--0.29495574) × cos(-0.89944456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622044963459416 × 6371000du = 189.98854327774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89941474)-sin(-0.89944456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62206831169182-0.622044963459416)× R²
abs(-0.29495574--0.29500368)×2.33482324044632e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33482324044632e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33482324044632e-05× 40589641000000 ar = 36095.3126172435m²