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← 194 m → | S 50 |
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← 193.99 m → 37 634 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453044891357422 y=0.663326263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453044891357422 × 217)
floor (0.453044891357422 × 131072)
floor (59381.5)tx = 59381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663326263427734 × 217)
floor (0.663326263427734 × 131072)
floor (86943.5)ty = 86943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59381 / 86943 ti = "17/59381/86943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59381/86943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59381 ÷ 217
59381 ÷ 131072x = 0.453041076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86943 ÷ 217
86943 ÷ 131072y = 0.663322448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453041076660156 × 2 - 1) × π
-0.0939178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.29505162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663322448730469 × 2 - 1) × π
-0.326644897460938 × 3.1415926535Φ = -1.02618521016654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29505162} λ = -0.29505162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02618521016654))-π/2
2×atan(0.358371468092752)-π/2
2×0.344113143933985-π/2
0.688226287867971-1.57079632675φ = -0.88257004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29505162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.905213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88257004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.567538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59381 KachelY 86943 -0.29505162 -0.88257004 -16.905213 -50.567538 Oben rechts KachelX + 1 59382 KachelY 86943 -0.29500368 -0.88257004 -16.902466 -50.567538 Unten links KachelX 59381 KachelY + 1 86944 -0.29505162 -0.88260049 -16.905213 -50.569283 Unten rechts KachelX + 1 59382 KachelY + 1 86944 -0.29500368 -0.88260049 -16.902466 -50.569283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88257004--0.88260049) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88257004--0.88260049) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29505162--0.29500368) × cos(-0.88257004) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635168212406715 × 6371000do = 193.996721298895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29505162--0.29500368) × cos(-0.88260049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635144693328959 × 6371000du = 193.989537967168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88257004)-sin(-0.88260049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635168212406715-0.635144693328959)× R²
abs(-0.29500368--0.29505162)×2.35190777557737e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35190777557737e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35190777557737e-05× 40589641000000 ar = 37634.0754726867m²