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← 181.58 m → | S 53 |
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↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.58 m → 32 982 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453037261962891 y=0.676631927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453037261962891 × 217)
floor (0.453037261962891 × 131072)
floor (59380.5)tx = 59380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676631927490234 × 217)
floor (0.676631927490234 × 131072)
floor (88687.5)ty = 88687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59380 / 88687 ti = "17/59380/88687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59380/88687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59380 ÷ 217
59380 ÷ 131072x = 0.453033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88687 ÷ 217
88687 ÷ 131072y = 0.676628112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453033447265625 × 2 - 1) × π
-0.09393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.29509955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676628112792969 × 2 - 1) × π
-0.353256225585938 × 3.1415926535Φ = -1.10978716310392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29509955} λ = -0.29509955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10978716310392))-π/2
2×atan(0.329629110846505)-π/2
2×0.31841305768767-π/2
0.636826115375339-1.57079632675φ = -0.93397021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29509955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.907959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93397021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.512551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59380 KachelY 88687 -0.29509955 -0.93397021 -16.907959 -53.512551 Oben rechts KachelX + 1 59381 KachelY 88687 -0.29505162 -0.93397021 -16.905213 -53.512551 Unten links KachelX 59380 KachelY + 1 88688 -0.29509955 -0.93399872 -16.907959 -53.514185 Unten rechts KachelX + 1 59381 KachelY + 1 88688 -0.29505162 -0.93399872 -16.905213 -53.514185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93397021--0.93399872) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93397021--0.93399872) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29509955--0.29505162) × cos(-0.93397021) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594646679449741 × 6371000do = 181.582517169433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29509955--0.29505162) × cos(-0.93399872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.594623757534618 × 6371000du = 181.5755176869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93397021)-sin(-0.93399872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594646679449741-0.594623757534618)× R²
abs(-0.29505162--0.29509955)×2.29219151232085e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29219151232085e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29219151232085e-05× 40589641000000 ar = 32981.5061223393m²