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← | S 50 |
← 193.98 m → | S 50 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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S 50 |
← 193.97 m → 37 630 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453037261962891 y=0.663303375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453037261962891 × 217)
floor (0.453037261962891 × 131072)
floor (59380.5)tx = 59380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663303375244141 × 217)
floor (0.663303375244141 × 131072)
floor (86940.5)ty = 86940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59380 / 86940 ti = "17/59380/86940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59380/86940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59380 ÷ 217
59380 ÷ 131072x = 0.453033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86940 ÷ 217
86940 ÷ 131072y = 0.663299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453033447265625 × 2 - 1) × π
-0.09393310546875 × 3.1415926535Λ = -0.29509955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663299560546875 × 2 - 1) × π
-0.32659912109375 × 3.1415926535Φ = -1.02604139946768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29509955} λ = -0.29509955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02604139946768))-π/2
2×atan(0.35842300945004)-π/2
2×0.344158818462858-π/2
0.688317636925716-1.57079632675φ = -0.88247869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29509955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.907959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88247869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.562304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59380 KachelY 86940 -0.29509955 -0.88247869 -16.907959 -50.562304 Oben rechts KachelX + 1 59381 KachelY 86940 -0.29505162 -0.88247869 -16.905213 -50.562304 Unten links KachelX 59380 KachelY + 1 86941 -0.29509955 -0.88250914 -16.907959 -50.564049 Unten rechts KachelX + 1 59381 KachelY + 1 86941 -0.29505162 -0.88250914 -16.905213 -50.564049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88247869--0.88250914) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88247869--0.88250914) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29509955--0.29505162) × cos(-0.88247869) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635238766106317 × 6371000do = 193.977799152814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29509955--0.29505162) × cos(-0.88250914) × R
4.79299999999738e-05 × 0.635215248795416 × 6371000du = 193.970617859017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88247869)-sin(-0.88250914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635238766106317-0.635215248795416)× R²
abs(-0.29505162--0.29509955)×2.35173109015552e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35173109015552e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35173109015552e-05× 40589641000000 ar = 37630.4048316779m²