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← | S 51 |
← 191.72 m → | S 51 |
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↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.71 m → 36 752 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453029632568359 y=0.665752410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453029632568359 × 217)
floor (0.453029632568359 × 131072)
floor (59379.5)tx = 59379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665752410888672 × 217)
floor (0.665752410888672 × 131072)
floor (87261.5)ty = 87261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59379 / 87261 ti = "17/59379/87261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59379/87261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59379 ÷ 217
59379 ÷ 131072x = 0.453025817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87261 ÷ 217
87261 ÷ 131072y = 0.665748596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453025817871094 × 2 - 1) × π
-0.0939483642578125 × 3.1415926535Λ = -0.29514749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665748596191406 × 2 - 1) × π
-0.331497192382812 × 3.1415926535Φ = -1.04142914424572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29514749} λ = -0.29514749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04142914424572))-π/2
2×atan(0.35294990501938)-π/2
2×0.339300376126939-π/2
0.678600752253878-1.57079632675φ = -0.89219557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29514749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.910706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89219557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.119041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59379 KachelY 87261 -0.29514749 -0.89219557 -16.910706 -51.119041 Oben rechts KachelX + 1 59380 KachelY 87261 -0.29509955 -0.89219557 -16.907959 -51.119041 Unten links KachelX 59379 KachelY + 1 87262 -0.29514749 -0.89222566 -16.910706 -51.120765 Unten rechts KachelX + 1 59380 KachelY + 1 87262 -0.29509955 -0.89222566 -16.907959 -51.120765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89219557--0.89222566) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89219557--0.89222566) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29514749--0.29509955) × cos(-0.89219557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627704395479287 × 6371000do = 191.71707949061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29514749--0.29509955) × cos(-0.89222566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627680971580716 × 6371000du = 191.709925229055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89219557)-sin(-0.89222566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627704395479287-0.627680971580716)× R²
abs(-0.29509955--0.29514749)×2.34238985710178e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34238985710178e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34238985710178e-05× 40589641000000 ar = 36752.1283138856m²