↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.85 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.79 m ↓ |
↑ 192.79 m ↓ |
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S 50 |
← 192.84 m → 37 178 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453029632568359 y=0.664546966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453029632568359 × 217)
floor (0.453029632568359 × 131072)
floor (59379.5)tx = 59379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664546966552734 × 217)
floor (0.664546966552734 × 131072)
floor (87103.5)ty = 87103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59379 / 87103 ti = "17/59379/87103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59379/87103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59379 ÷ 217
59379 ÷ 131072x = 0.453025817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87103 ÷ 217
87103 ÷ 131072y = 0.664543151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453025817871094 × 2 - 1) × π
-0.0939483642578125 × 3.1415926535Λ = -0.29514749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664543151855469 × 2 - 1) × π
-0.329086303710938 × 3.1415926535Φ = -1.03385511410575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29514749} λ = -0.29514749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03385511410575))-π/2
2×atan(0.355633307495534)-π/2
2×0.341684514678559-π/2
0.683369029357118-1.57079632675φ = -0.88742730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29514749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.910706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88742730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.845839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59379 KachelY 87103 -0.29514749 -0.88742730 -16.910706 -50.845839 Oben rechts KachelX + 1 59380 KachelY 87103 -0.29509955 -0.88742730 -16.907959 -50.845839 Unten links KachelX 59379 KachelY + 1 87104 -0.29514749 -0.88745756 -16.910706 -50.847573 Unten rechts KachelX + 1 59380 KachelY + 1 87104 -0.29509955 -0.88745756 -16.907959 -50.847573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88742730--0.88745756) × R
3.02599999999487e-05 × 6371000dl = 192.786459999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88742730--0.88745756) × R
3.02599999999487e-05 × 6371000dr = 192.786459999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29514749--0.29509955) × cos(-0.88742730) × R
4.79400000000241e-05 × 0.631409113882828 × 6371000do = 192.848595850504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29514749--0.29509955) × cos(-0.88745756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6313856484801 × 6371000du = 192.841428912511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88742730)-sin(-0.88745756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631409113882828-0.6313856484801)× R²
abs(-0.29509955--0.29514749)×2.3465402728795e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3465402728795e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3465402728795e-05× 40589641000000 ar = 37177.9072684499m²