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← | S 51 |
← 191.57 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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S 51 |
← 191.56 m → 36 699 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453014373779297 y=0.665866851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453014373779297 × 217)
floor (0.453014373779297 × 131072)
floor (59377.5)tx = 59377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665866851806641 × 217)
floor (0.665866851806641 × 131072)
floor (87276.5)ty = 87276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59377 / 87276 ti = "17/59377/87276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59377/87276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59377 ÷ 217
59377 ÷ 131072x = 0.453010559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87276 ÷ 217
87276 ÷ 131072y = 0.665863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453010559082031 × 2 - 1) × π
-0.0939788818359375 × 3.1415926535Λ = -0.29524336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665863037109375 × 2 - 1) × π
-0.33172607421875 × 3.1415926535Φ = -1.04214819774002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29524336} λ = -0.29524336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04214819774002))-π/2
2×atan(0.352696206379241)-π/2
2×0.339074762765649-π/2
0.678149525531299-1.57079632675φ = -0.89264680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29524336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.916198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89264680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.144894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59377 KachelY 87276 -0.29524336 -0.89264680 -16.916198 -51.144894 Oben rechts KachelX + 1 59378 KachelY 87276 -0.29519543 -0.89264680 -16.913452 -51.144894 Unten links KachelX 59377 KachelY + 1 87277 -0.29524336 -0.89267687 -16.916198 -51.146617 Unten rechts KachelX + 1 59378 KachelY + 1 87277 -0.29519543 -0.89267687 -16.913452 -51.146617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89264680--0.89267687) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89264680--0.89267687) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29524336--0.29519543) × cos(-0.89264680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627353070786291 × 6371000do = 191.569807222153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29524336--0.29519543) × cos(-0.89267687) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627329653942677 × 6371000du = 191.562656607251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89264680)-sin(-0.89267687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627353070786291-0.627329653942677)× R²
abs(-0.29519543--0.29524336)×2.34168436137328e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34168436137328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34168436137328e-05× 40589641000000 ar = 36699.4867010391m²