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← 193.32 m → | S 50 |
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↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
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S 50 |
← 193.32 m → 37 381 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452983856201172 y=0.663997650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452983856201172 × 217)
floor (0.452983856201172 × 131072)
floor (59373.5)tx = 59373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663997650146484 × 217)
floor (0.663997650146484 × 131072)
floor (87031.5)ty = 87031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59373 / 87031 ti = "17/59373/87031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59373/87031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59373 ÷ 217
59373 ÷ 131072x = 0.452980041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87031 ÷ 217
87031 ÷ 131072y = 0.663993835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452980041503906 × 2 - 1) × π
-0.0940399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.29543511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663993835449219 × 2 - 1) × π
-0.327987670898438 × 3.1415926535Φ = -1.03040365733311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29543511} λ = -0.29543511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03040365733311))-π/2
2×atan(0.356862881172852)-π/2
2×0.342775613923986-π/2
0.685551227847971-1.57079632675φ = -0.88524510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29543511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.927185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88524510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.720808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59373 KachelY 87031 -0.29543511 -0.88524510 -16.927185 -50.720808 Oben rechts KachelX + 1 59374 KachelY 87031 -0.29538718 -0.88524510 -16.924439 -50.720808 Unten links KachelX 59373 KachelY + 1 87032 -0.29543511 -0.88527545 -16.927185 -50.722547 Unten rechts KachelX + 1 59374 KachelY + 1 87032 -0.29538718 -0.88527545 -16.924439 -50.722547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88524510--0.88527545) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dl = 193.359849999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88524510--0.88527545) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dr = 193.359849999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29543511--0.29538718) × cos(-0.88524510) × R
4.79299999999738e-05 × 0.633099795904849 × 6371000do = 193.324638869985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29543511--0.29538718) × cos(-0.88527545) × R
4.79299999999738e-05 × 0.633076302583213 × 6371000du = 193.317464901599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88524510)-sin(-0.88527545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633099795904849-0.633076302583213)× R²
abs(-0.29538718--0.29543511)×2.34933216358701e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34933216358701e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34933216358701e-05× 40589641000000 ar = 37380.5295972964m²