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← | S 53 |
← 182.41 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.40 m → 33 270 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452968597412109 y=0.675777435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452968597412109 × 217)
floor (0.452968597412109 × 131072)
floor (59371.5)tx = 59371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675777435302734 × 217)
floor (0.675777435302734 × 131072)
floor (88575.5)ty = 88575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59371 / 88575 ti = "17/59371/88575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59371/88575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59371 ÷ 217
59371 ÷ 131072x = 0.452964782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88575 ÷ 217
88575 ÷ 131072y = 0.675773620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452964782714844 × 2 - 1) × π
-0.0940704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.29553099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675773620605469 × 2 - 1) × π
-0.351547241210938 × 3.1415926535Φ = -1.10441823034647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29553099} λ = -0.29553099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10441823034647))-π/2
2×atan(0.331403626743202)-π/2
2×0.320012814215084-π/2
0.640025628430168-1.57079632675φ = -0.93077070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29553099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.932678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93077070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.329233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59371 KachelY 88575 -0.29553099 -0.93077070 -16.932678 -53.329233 Oben rechts KachelX + 1 59372 KachelY 88575 -0.29548305 -0.93077070 -16.929932 -53.329233 Unten links KachelX 59371 KachelY + 1 88576 -0.29553099 -0.93079933 -16.932678 -53.330873 Unten rechts KachelX + 1 59372 KachelY + 1 88576 -0.29548305 -0.93079933 -16.929932 -53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93077070--0.93079933) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93077070--0.93079933) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29553099--0.29548305) × cos(-0.93077070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597215996309766 × 6371000do = 182.405137612628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29553099--0.29548305) × cos(-0.93079933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.597193032501625 × 6371000du = 182.398123874533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93077070)-sin(-0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597215996309766-0.597193032501625)× R²
abs(-0.29548305--0.29553099)×2.29638081402639e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29638081402639e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29638081402639e-05× 40589641000000 ar = 33270.3730049812m²