↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.34 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.33 m → 33 258 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452960968017578 y=0.675807952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452960968017578 × 217)
floor (0.452960968017578 × 131072)
floor (59370.5)tx = 59370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675807952880859 × 217)
floor (0.675807952880859 × 131072)
floor (88579.5)ty = 88579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59370 / 88579 ti = "17/59370/88579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59370/88579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59370 ÷ 217
59370 ÷ 131072x = 0.452957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88579 ÷ 217
88579 ÷ 131072y = 0.675804138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452957153320312 × 2 - 1) × π
-0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675804138183594 × 2 - 1) × π
-0.351608276367188 × 3.1415926535Φ = -1.10460997794495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29557892} λ = -0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10460997794495))-π/2
2×atan(0.331340086985639)-π/2
2×0.31995556125133-π/2
0.63991112250266-1.57079632675φ = -0.93088520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93088520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.335793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59370 KachelY 88579 -0.29557892 -0.93088520 -16.935425 -53.335793 Oben rechts KachelX + 1 59371 KachelY 88579 -0.29553099 -0.93088520 -16.932678 -53.335793 Unten links KachelX 59370 KachelY + 1 88580 -0.29557892 -0.93091383 -16.935425 -53.337434 Unten rechts KachelX + 1 59371 KachelY + 1 88580 -0.29553099 -0.93091383 -16.932678 -53.337434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93088520--0.93091383) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93088520--0.93091383) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29557892--0.29553099) × cos(-0.93088520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597124154183225 × 6371000do = 182.339043883534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29557892--0.29553099) × cos(-0.93091383) × R
4.79300000000293e-05 × 0.597101188417518 × 6371000du = 182.332031010697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93088520)-sin(-0.93091383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597124154183225-0.597101188417518)× R²
abs(-0.29553099--0.29557892)×2.29657657067062e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29657657067062e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29657657067062e-05× 40589641000000 ar = 33258.3174731826m²