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← | S 51 |
← 190.75 m → | S 51 |
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↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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S 51 |
← 190.74 m → 36 384 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452960968017578 y=0.666744232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452960968017578 × 217)
floor (0.452960968017578 × 131072)
floor (59370.5)tx = 59370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666744232177734 × 217)
floor (0.666744232177734 × 131072)
floor (87391.5)ty = 87391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59370 / 87391 ti = "17/59370/87391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59370/87391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59370 ÷ 217
59370 ÷ 131072x = 0.452957153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87391 ÷ 217
87391 ÷ 131072y = 0.666740417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452957153320312 × 2 - 1) × π
-0.094085693359375 × 3.1415926535Λ = -0.29557892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666740417480469 × 2 - 1) × π
-0.333480834960938 × 3.1415926535Φ = -1.04766094119633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29557892} λ = -0.29557892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04766094119633))-π/2
2×atan(0.350757232119795)-π/2
2×0.33734925436102-π/2
0.67469850872204-1.57079632675φ = -0.89609782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29557892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.935425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89609782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.342623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59370 KachelY 87391 -0.29557892 -0.89609782 -16.935425 -51.342623 Oben rechts KachelX + 1 59371 KachelY 87391 -0.29553099 -0.89609782 -16.932678 -51.342623 Unten links KachelX 59370 KachelY + 1 87392 -0.29557892 -0.89612776 -16.935425 -51.344339 Unten rechts KachelX + 1 59371 KachelY + 1 87392 -0.29553099 -0.89612776 -16.932678 -51.344339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89609782--0.89612776) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89609782--0.89612776) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29557892--0.29553099) × cos(-0.89609782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624661910489317 × 6371000do = 190.748029050813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29557892--0.29553099) × cos(-0.89612776) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624638530203526 × 6371000du = 190.740889599282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89609782)-sin(-0.89612776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624661910489317-0.624638530203526)× R²
abs(-0.29553099--0.29557892)×2.33802857902976e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33802857902976e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33802857902976e-05× 40589641000000 ar = 36384.0745364979m²