↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.56 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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S 53 |
← 181.55 m → 32 954 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452945709228516 y=0.676700592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452945709228516 × 217)
floor (0.452945709228516 × 131072)
floor (59368.5)tx = 59368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676700592041016 × 217)
floor (0.676700592041016 × 131072)
floor (88696.5)ty = 88696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59368 / 88696 ti = "17/59368/88696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59368/88696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59368 ÷ 217
59368 ÷ 131072x = 0.45294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88696 ÷ 217
88696 ÷ 131072y = 0.67669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45294189453125 × 2 - 1) × π
-0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67669677734375 × 2 - 1) × π
-0.3533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.1102185952005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29567480} λ = -0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1102185952005))-π/2
2×atan(0.329486928941242)-π/2
2×0.31828480510201-π/2
0.63656961020402-1.57079632675φ = -0.93422672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93422672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.527248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59368 KachelY 88696 -0.29567480 -0.93422672 -16.940918 -53.527248 Oben rechts KachelX + 1 59369 KachelY 88696 -0.29562686 -0.93422672 -16.938171 -53.527248 Unten links KachelX 59368 KachelY + 1 88697 -0.29567480 -0.93425521 -16.940918 -53.528881 Unten rechts KachelX + 1 59369 KachelY + 1 88697 -0.29562686 -0.93425521 -16.938171 -53.528881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93422672--0.93425521) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93422672--0.93425521) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29567480--0.29562686) × cos(-0.93422672) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594440429146774 × 6371000do = 181.557407958162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29567480--0.29562686) × cos(-0.93425521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59441751896691 × 6371000du = 181.550410599524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93422672)-sin(-0.93425521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594440429146774-0.59441751896691)× R²
abs(-0.29562686--0.29567480)×2.29101798642217e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29101798642217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29101798642217e-05× 40589641000000 ar = 32953.811949186m²