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← | S 53 |
← 182.35 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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S 53 |
← 182.34 m → 33 248 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452938079833984 y=0.675800323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452938079833984 × 217)
floor (0.452938079833984 × 131072)
floor (59367.5)tx = 59367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675800323486328 × 217)
floor (0.675800323486328 × 131072)
floor (88578.5)ty = 88578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59367 / 88578 ti = "17/59367/88578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59367/88578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59367 ÷ 217
59367 ÷ 131072x = 0.452934265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88578 ÷ 217
88578 ÷ 131072y = 0.675796508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452934265136719 × 2 - 1) × π
-0.0941314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.29572273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675796508789062 × 2 - 1) × π
-0.351593017578125 × 3.1415926535Φ = -1.10456204104533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29572273} λ = -0.29572273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10456204104533))-π/2
2×atan(0.331355970782836)-π/2
2×0.319969873666738-π/2
0.639939747333476-1.57079632675φ = -0.93085658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29572273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.943664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93085658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.334153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59367 KachelY 88578 -0.29572273 -0.93085658 -16.943664 -53.334153 Oben rechts KachelX + 1 59368 KachelY 88578 -0.29567480 -0.93085658 -16.940918 -53.334153 Unten links KachelX 59367 KachelY + 1 88579 -0.29572273 -0.93088520 -16.943664 -53.335793 Unten rechts KachelX + 1 59368 KachelY + 1 88579 -0.29567480 -0.93088520 -16.940918 -53.335793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93085658--0.93088520) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93085658--0.93088520) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29572273--0.29567480) × cos(-0.93085658) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597147111438165 × 6371000do = 182.346054157295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29572273--0.29567480) × cos(-0.93088520) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597124154183225 × 6371000du = 182.339043883323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93085658)-sin(-0.93088520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597147111438165-0.597124154183225)× R²
abs(-0.29567480--0.29572273)×2.29572549405033e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29572549405033e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29572549405033e-05× 40589641000000 ar = 33247.979352292m²