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← | S 51 |
← 191.71 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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S 51 |
← 191.70 m → 36 762 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452938079833984 y=0.665721893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452938079833984 × 217)
floor (0.452938079833984 × 131072)
floor (59367.5)tx = 59367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665721893310547 × 217)
floor (0.665721893310547 × 131072)
floor (87257.5)ty = 87257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59367 / 87257 ti = "17/59367/87257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59367/87257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59367 ÷ 217
59367 ÷ 131072x = 0.452934265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87257 ÷ 217
87257 ÷ 131072y = 0.665718078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452934265136719 × 2 - 1) × π
-0.0941314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.29572273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665718078613281 × 2 - 1) × π
-0.331436157226562 × 3.1415926535Φ = -1.04123739664724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29572273} λ = -0.29572273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04123739664724))-π/2
2×atan(0.353017588804946)-π/2
2×0.339360561023324-π/2
0.678721122046649-1.57079632675φ = -0.89207520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29572273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.943664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89207520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.112144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59367 KachelY 87257 -0.29572273 -0.89207520 -16.943664 -51.112144 Oben rechts KachelX + 1 59368 KachelY 87257 -0.29567480 -0.89207520 -16.940918 -51.112144 Unten links KachelX 59367 KachelY + 1 87258 -0.29572273 -0.89210530 -16.943664 -51.113869 Unten rechts KachelX + 1 59368 KachelY + 1 87258 -0.29567480 -0.89210530 -16.940918 -51.113869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89207520--0.89210530) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89207520--0.89210530) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29572273--0.29567480) × cos(-0.89207520) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627798093173835 × 6371000do = 191.705700161587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29572273--0.29567480) × cos(-0.89210530) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627774663764944 × 6371000du = 191.698545709726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89207520)-sin(-0.89210530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627798093173835-0.627774663764944)× R²
abs(-0.29567480--0.29572273)×2.3429408891551e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3429408891551e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3429408891551e-05× 40589641000000 ar = 36762.1601821065m²