↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.93 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
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S 50 |
← 192.92 m → 37 231 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452938079833984 y=0.664417266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452938079833984 × 217)
floor (0.452938079833984 × 131072)
floor (59367.5)tx = 59367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664417266845703 × 217)
floor (0.664417266845703 × 131072)
floor (87086.5)ty = 87086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59367 / 87086 ti = "17/59367/87086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59367/87086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59367 ÷ 217
59367 ÷ 131072x = 0.452934265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87086 ÷ 217
87086 ÷ 131072y = 0.664413452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452934265136719 × 2 - 1) × π
-0.0941314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.29572273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664413452148438 × 2 - 1) × π
-0.328826904296875 × 3.1415926535Φ = -1.03304018681221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29572273} λ = -0.29572273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03304018681221))-π/2
2×atan(0.355923240905584)-π/2
2×0.341941872236253-π/2
0.683883744472505-1.57079632675φ = -0.88691258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29572273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.943664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88691258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.816348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59367 KachelY 87086 -0.29572273 -0.88691258 -16.943664 -50.816348 Oben rechts KachelX + 1 59368 KachelY 87086 -0.29567480 -0.88691258 -16.940918 -50.816348 Unten links KachelX 59367 KachelY + 1 87087 -0.29572273 -0.88694287 -16.943664 -50.818083 Unten rechts KachelX + 1 59368 KachelY + 1 87087 -0.29567480 -0.88694287 -16.940918 -50.818083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88691258--0.88694287) × R
3.02900000000994e-05 × 6371000dl = 192.977590000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88691258--0.88694287) × R
3.02900000000994e-05 × 6371000dr = 192.977590000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29572273--0.29567480) × cos(-0.88691258) × R
4.79299999999738e-05 × 0.63180816979054 × 6371000do = 192.930225297719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29572273--0.29567480) × cos(-0.88694287) × R
4.79299999999738e-05 × 0.631784690970885 × 6371000du = 192.923055757687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88691258)-sin(-0.88694287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63180816979054-0.631784690970885)× R²
abs(-0.29567480--0.29572273)×2.34788196544766e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34788196544766e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34788196544766e-05× 40589641000000 ar = 37230.5181388804m²