↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.46 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.41 m ↓ |
↑ 179.41 m ↓ |
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S 54 |
← 179.45 m → 32 195 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452930450439453 y=0.678997039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452930450439453 × 217)
floor (0.452930450439453 × 131072)
floor (59366.5)tx = 59366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678997039794922 × 217)
floor (0.678997039794922 × 131072)
floor (88997.5)ty = 88997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59366 / 88997 ti = "17/59366/88997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59366/88997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59366 ÷ 217
59366 ÷ 131072x = 0.452926635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88997 ÷ 217
88997 ÷ 131072y = 0.678993225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452926635742188 × 2 - 1) × π
-0.094146728515625 × 3.1415926535Λ = -0.29577067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678993225097656 × 2 - 1) × π
-0.357986450195312 × 3.1415926535Φ = -1.12464760198614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29577067} λ = -0.29577067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12464760198614))-π/2
2×atan(0.32476689440379)-π/2
2×0.314021048600092-π/2
0.628042097200184-1.57079632675φ = -0.94275423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29577067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.946411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94275423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.015838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59366 KachelY 88997 -0.29577067 -0.94275423 -16.946411 -54.015838 Oben rechts KachelX + 1 59367 KachelY 88997 -0.29572273 -0.94275423 -16.943664 -54.015838 Unten links KachelX 59366 KachelY + 1 88998 -0.29577067 -0.94278239 -16.946411 -54.017452 Unten rechts KachelX + 1 59367 KachelY + 1 88998 -0.29572273 -0.94278239 -16.943664 -54.017452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94275423--0.94278239) × R
2.81599999999438e-05 × 6371000dl = 179.407359999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94275423--0.94278239) × R
2.81599999999438e-05 × 6371000dr = 179.407359999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29577067--0.29572273) × cos(-0.94275423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587561590095728 × 6371000do = 179.456433450654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29577067--0.29572273) × cos(-0.94278239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587538803369532 × 6371000du = 179.449473797944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94275423)-sin(-0.94278239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587561590095728-0.587538803369532)× R²
abs(-0.29572273--0.29577067)×2.27867261953785e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27867261953785e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27867261953785e-05× 40589641000000 ar = 32195.1806559282m²