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← | S 50 |
← 192.98 m → | S 50 |
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↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
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S 50 |
← 192.98 m → 37 229 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452922821044922 y=0.664402008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452922821044922 × 217)
floor (0.452922821044922 × 131072)
floor (59365.5)tx = 59365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664402008056641 × 217)
floor (0.664402008056641 × 131072)
floor (87084.5)ty = 87084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59365 / 87084 ti = "17/59365/87084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59365/87084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59365 ÷ 217
59365 ÷ 131072x = 0.452919006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87084 ÷ 217
87084 ÷ 131072y = 0.664398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452919006347656 × 2 - 1) × π
-0.0941619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.29581861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664398193359375 × 2 - 1) × π
-0.32879638671875 × 3.1415926535Φ = -1.03294431301297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29581861} λ = -0.29581861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03294431301297))-π/2
2×atan(0.355957366254764)-π/2
2×0.341972160286364-π/2
0.683944320572727-1.57079632675φ = -0.88685201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29581861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.949158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88685201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.812877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59365 KachelY 87084 -0.29581861 -0.88685201 -16.949158 -50.812877 Oben rechts KachelX + 1 59366 KachelY 87084 -0.29577067 -0.88685201 -16.946411 -50.812877 Unten links KachelX 59365 KachelY + 1 87085 -0.29581861 -0.88688229 -16.949158 -50.814612 Unten rechts KachelX + 1 59366 KachelY + 1 87085 -0.29577067 -0.88688229 -16.946411 -50.814612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88685201--0.88688229) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dl = 192.913879999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88685201--0.88688229) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dr = 192.913879999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29581861--0.29577067) × cos(-0.88685201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63185511793994 × 6371000do = 192.984816969467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29581861--0.29577067) × cos(-0.88688229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63183164803052 × 6371000du = 192.977648655015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88685201)-sin(-0.88688229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63185511793994-0.63183164803052)× R²
abs(-0.29577067--0.29581861)×2.34699094197044e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34699094197044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34699094197044e-05× 40589641000000 ar = 37228.7583916581m²