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↑ 182.34 m ↓ |
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S 53 |
← 182.34 m → 33 247 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452907562255859 y=0.675846099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452907562255859 × 217)
floor (0.452907562255859 × 131072)
floor (59363.5)tx = 59363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675846099853516 × 217)
floor (0.675846099853516 × 131072)
floor (88584.5)ty = 88584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59363 / 88584 ti = "17/59363/88584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59363/88584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59363 ÷ 217
59363 ÷ 131072x = 0.452903747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88584 ÷ 217
88584 ÷ 131072y = 0.67584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452903747558594 × 2 - 1) × π
-0.0941925048828125 × 3.1415926535Λ = -0.29591448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67584228515625 × 2 - 1) × π
-0.3516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.10484966244305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29591448} λ = -0.29591448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10484966244305))-π/2
2×atan(0.33126067941995)-π/2
2×0.319884007429171-π/2
0.639768014858343-1.57079632675φ = -0.93102831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29591448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.954651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93102831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.343993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59363 KachelY 88584 -0.29591448 -0.93102831 -16.954651 -53.343993 Oben rechts KachelX + 1 59364 KachelY 88584 -0.29586654 -0.93102831 -16.951904 -53.343993 Unten links KachelX 59363 KachelY + 1 88585 -0.29591448 -0.93105693 -16.954651 -53.345633 Unten rechts KachelX + 1 59364 KachelY + 1 88585 -0.29586654 -0.93105693 -16.951904 -53.345633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93102831--0.93105693) × R
2.86200000000347e-05 × 6371000dl = 182.338020000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93102831--0.93105693) × R
2.86200000000347e-05 × 6371000dr = 182.338020000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29591448--0.29586654) × cos(-0.93102831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59700935254995 × 6371000do = 182.34202328937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29591448--0.29586654) × cos(-0.93105693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596986392360479 × 6371000du = 182.33501065651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93102831)-sin(-0.93105693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59700935254995-0.596986392360479)× R²
abs(-0.29586654--0.29591448)×2.29601894713438e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29601894713438e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29601894713438e-05× 40589641000000 ar = 33247.2441567319m²