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← 179.37 m → | S 54 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.37 m → 32 169 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452899932861328 y=0.679088592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452899932861328 × 217)
floor (0.452899932861328 × 131072)
floor (59362.5)tx = 59362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679088592529297 × 217)
floor (0.679088592529297 × 131072)
floor (89009.5)ty = 89009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59362 / 89009 ti = "17/59362/89009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59362/89009.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59362 ÷ 217
59362 ÷ 131072x = 0.452896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89009 ÷ 217
89009 ÷ 131072y = 0.679084777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
-0.094207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.29596242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679084777832031 × 2 - 1) × π
-0.358169555664062 × 3.1415926535Φ = -1.12522284478158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29596242} λ = -0.29596242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12522284478158))-π/2
2×atan(0.324580128310661)-π/2
2×0.313852092642832-π/2
0.627704185285664-1.57079632675φ = -0.94309214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29596242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.957398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94309214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.035199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59362 KachelY 89009 -0.29596242 -0.94309214 -16.957398 -54.035199 Oben rechts KachelX + 1 59363 KachelY 89009 -0.29591448 -0.94309214 -16.954651 -54.035199 Unten links KachelX 59362 KachelY + 1 89010 -0.29596242 -0.94312029 -16.957398 -54.036812 Unten rechts KachelX + 1 59363 KachelY + 1 89010 -0.29591448 -0.94312029 -16.954651 -54.036812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94309214--0.94312029) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94309214--0.94312029) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29596242--0.29591448) × cos(-0.94309214) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587288126729091 × 6371000do = 179.372910699537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29596242--0.29591448) × cos(-0.94312029) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587265342507281 × 6371000du = 179.36595181173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94309214)-sin(-0.94312029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587288126729091-0.587265342507281)× R²
abs(-0.29591448--0.29596242)×2.27842218102348e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27842218102348e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27842218102348e-05× 40589641000000 ar = 32168.7685018428m²