↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.30 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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S 53 |
← 182.29 m → 33 240 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452899932861328 y=0.675891876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452899932861328 × 217)
floor (0.452899932861328 × 131072)
floor (59362.5)tx = 59362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675891876220703 × 217)
floor (0.675891876220703 × 131072)
floor (88590.5)ty = 88590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59362 / 88590 ti = "17/59362/88590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59362/88590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59362 ÷ 217
59362 ÷ 131072x = 0.452896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88590 ÷ 217
88590 ÷ 131072y = 0.675888061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
-0.094207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.29596242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675888061523438 × 2 - 1) × π
-0.351776123046875 × 3.1415926535Φ = -1.10513728384077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29596242} λ = -0.29596242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10513728384077))-π/2
2×atan(0.331165415460959)-π/2
2×0.319798161002073-π/2
0.639596322004145-1.57079632675φ = -0.93120000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29596242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.957398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93120000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.353830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59362 KachelY 88590 -0.29596242 -0.93120000 -16.957398 -53.353830 Oben rechts KachelX + 1 59363 KachelY 88590 -0.29591448 -0.93120000 -16.954651 -53.353830 Unten links KachelX 59362 KachelY + 1 88591 -0.29596242 -0.93122862 -16.957398 -53.355470 Unten rechts KachelX + 1 59363 KachelY + 1 88591 -0.29591448 -0.93122862 -16.954651 -53.355470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93120000--0.93122862) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93120000--0.93122862) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29596242--0.29591448) × cos(-0.93120000) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596871608148689 × 6371000do = 182.299952603895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29596242--0.29591448) × cos(-0.93122862) × R
4.79400000000241e-05 × 0.596848645026047 × 6371000du = 182.292939075169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93120000)-sin(-0.93122862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596871608148689-0.596848645026047)× R²
abs(-0.29591448--0.29596242)×2.29631226419391e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29631226419391e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29631226419391e-05× 40589641000000 ar = 33239.5729896031m²