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← | S 51 |
← 190.77 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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S 51 |
← 190.76 m → 36 388 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452892303466797 y=0.666767120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452892303466797 × 217)
floor (0.452892303466797 × 131072)
floor (59361.5)tx = 59361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666767120361328 × 217)
floor (0.666767120361328 × 131072)
floor (87394.5)ty = 87394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59361 / 87394 ti = "17/59361/87394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59361/87394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59361 ÷ 217
59361 ÷ 131072x = 0.452888488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87394 ÷ 217
87394 ÷ 131072y = 0.666763305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452888488769531 × 2 - 1) × π
-0.0942230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.29601036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666763305664062 × 2 - 1) × π
-0.333526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.04780475189519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29601036} λ = -0.29601036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04780475189519))-π/2
2×atan(0.350706793104035)-π/2
2×0.337304340350017-π/2
0.674608680700033-1.57079632675φ = -0.89618765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29601036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.960144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89618765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.347770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59361 KachelY 87394 -0.29601036 -0.89618765 -16.960144 -51.347770 Oben rechts KachelX + 1 59362 KachelY 87394 -0.29596242 -0.89618765 -16.957398 -51.347770 Unten links KachelX 59361 KachelY + 1 87395 -0.29601036 -0.89621759 -16.960144 -51.349485 Unten rechts KachelX + 1 59362 KachelY + 1 87395 -0.29596242 -0.89621759 -16.957398 -51.349485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89618765--0.89621759) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89618765--0.89621759) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29601036--0.29596242) × cos(-0.89618765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.624591760142668 × 6371000do = 190.766400539352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29601036--0.29596242) × cos(-0.89621759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.624568378176969 × 6371000du = 190.759259085175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89618765)-sin(-0.89621759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624591760142668-0.624568378176969)× R²
abs(-0.29596242--0.29601036)×2.33819656990653e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33819656990653e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33819656990653e-05× 40589641000000 ar = 36387.5786655317m²