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← | S 54 |
← 178.72 m → | S 54 |
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↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
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S 54 |
← 178.71 m → 31 938 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452877044677734 y=0.679805755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452877044677734 × 217)
floor (0.452877044677734 × 131072)
floor (59359.5)tx = 59359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679805755615234 × 217)
floor (0.679805755615234 × 131072)
floor (89103.5)ty = 89103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59359 / 89103 ti = "17/59359/89103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59359/89103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59359 ÷ 217
59359 ÷ 131072x = 0.452873229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89103 ÷ 217
89103 ÷ 131072y = 0.679801940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452873229980469 × 2 - 1) × π
-0.0942535400390625 × 3.1415926535Λ = -0.29610623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679801940917969 × 2 - 1) × π
-0.359603881835938 × 3.1415926535Φ = -1.12972891334586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29610623} λ = -0.29610623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12972891334586))-π/2
2×atan(0.323120838297514)-π/2
2×0.312531323862952-π/2
0.625062647725903-1.57079632675φ = -0.94573368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29610623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.965637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94573368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.186548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59359 KachelY 89103 -0.29610623 -0.94573368 -16.965637 -54.186548 Oben rechts KachelX + 1 59360 KachelY 89103 -0.29605829 -0.94573368 -16.962891 -54.186548 Unten links KachelX 59359 KachelY + 1 89104 -0.29610623 -0.94576173 -16.965637 -54.188156 Unten rechts KachelX + 1 59360 KachelY + 1 89104 -0.29605829 -0.94576173 -16.962891 -54.188156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94573368--0.94576173) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94573368--0.94576173) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29610623--0.29605829) × cos(-0.94573368) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585148076032503 × 6371000do = 178.719284131893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29610623--0.29605829) × cos(-0.94576173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585125329315008 × 6371000du = 178.71233669887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94573368)-sin(-0.94576173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585148076032503-0.585125329315008)× R²
abs(-0.29605829--0.29610623)×2.27467174945817e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27467174945817e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27467174945817e-05× 40589641000000 ar = 31937.6859116313m²