↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.32 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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S 53 |
← 182.31 m → 33 243 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452869415283203 y=0.675868988037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452869415283203 × 217)
floor (0.452869415283203 × 131072)
floor (59358.5)tx = 59358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675868988037109 × 217)
floor (0.675868988037109 × 131072)
floor (88587.5)ty = 88587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59358 / 88587 ti = "17/59358/88587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59358/88587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59358 ÷ 217
59358 ÷ 131072x = 0.452865600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88587 ÷ 217
88587 ÷ 131072y = 0.675865173339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452865600585938 × 2 - 1) × π
-0.094268798828125 × 3.1415926535Λ = -0.29615417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675865173339844 × 2 - 1) × π
-0.351730346679688 × 3.1415926535Φ = -1.10499347314191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29615417} λ = -0.29615417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10499347314191))-π/2
2×atan(0.331213044015461)-π/2
2×0.319841081739441-π/2
0.639682163478882-1.57079632675φ = -0.93111416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29615417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.968384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93111416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.348912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59358 KachelY 88587 -0.29615417 -0.93111416 -16.968384 -53.348912 Oben rechts KachelX + 1 59359 KachelY 88587 -0.29610623 -0.93111416 -16.965637 -53.348912 Unten links KachelX 59358 KachelY + 1 88588 -0.29615417 -0.93114278 -16.968384 -53.350551 Unten rechts KachelX + 1 59359 KachelY + 1 88588 -0.29610623 -0.93114278 -16.965637 -53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93111416--0.93114278) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93111416--0.93114278) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29615417--0.29610623) × cos(-0.93111416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596940478537428 × 6371000do = 182.320987393128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29615417--0.29610623) × cos(-0.93114278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596917516881201 × 6371000du = 182.313974312284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93111416)-sin(-0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596940478537428-0.596917516881201)× R²
abs(-0.29610623--0.29615417)×2.29616562266166e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29616562266166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29616562266166e-05× 40589641000000 ar = 33243.4084722601m²