↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
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S 50 |
← 193.47 m → 37 435 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452869415283203 y=0.663875579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452869415283203 × 217)
floor (0.452869415283203 × 131072)
floor (59358.5)tx = 59358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663875579833984 × 217)
floor (0.663875579833984 × 131072)
floor (87015.5)ty = 87015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59358 / 87015 ti = "17/59358/87015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59358/87015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59358 ÷ 217
59358 ÷ 131072x = 0.452865600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87015 ÷ 217
87015 ÷ 131072y = 0.663871765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452865600585938 × 2 - 1) × π
-0.094268798828125 × 3.1415926535Λ = -0.29615417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663871765136719 × 2 - 1) × π
-0.327743530273438 × 3.1415926535Φ = -1.02963666693919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29615417} λ = -0.29615417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02963666693919))-π/2
2×atan(0.357136696568124)-π/2
2×0.343018476732904-π/2
0.686036953465807-1.57079632675φ = -0.88475937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29615417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.968384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88475937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.692978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59358 KachelY 87015 -0.29615417 -0.88475937 -16.968384 -50.692978 Oben rechts KachelX + 1 59359 KachelY 87015 -0.29610623 -0.88475937 -16.965637 -50.692978 Unten links KachelX 59358 KachelY + 1 87016 -0.29615417 -0.88478974 -16.968384 -50.694718 Unten rechts KachelX + 1 59359 KachelY + 1 87016 -0.29610623 -0.88478974 -16.965637 -50.694718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88475937--0.88478974) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88475937--0.88478974) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29615417--0.29610623) × cos(-0.88475937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633475710315355 × 6371000do = 193.479787594966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29615417--0.29610623) × cos(-0.88478974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633452210853778 × 6371000du = 193.472610254524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88475937)-sin(-0.88478974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633475710315355-0.633452210853778)× R²
abs(-0.29610623--0.29615417)×2.34994615767592e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34994615767592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34994615767592e-05× 40589641000000 ar = 37435.1815426177m²