↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.76 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
|||
S 51 |
← 190.76 m → 36 387 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452861785888672 y=0.666728973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452861785888672 × 217)
floor (0.452861785888672 × 131072)
floor (59357.5)tx = 59357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666728973388672 × 217)
floor (0.666728973388672 × 131072)
floor (87389.5)ty = 87389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59357 / 87389 ti = "17/59357/87389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59357/87389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59357 ÷ 217
59357 ÷ 131072x = 0.452857971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87389 ÷ 217
87389 ÷ 131072y = 0.666725158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452857971191406 × 2 - 1) × π
-0.0942840576171875 × 3.1415926535Λ = -0.29620210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666725158691406 × 2 - 1) × π
-0.333450317382812 × 3.1415926535Φ = -1.04756506739709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29620210} λ = -0.29620210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04756506739709))-π/2
2×atan(0.350790862160343)-π/2
2×0.33737919983733-π/2
0.67475839967466-1.57079632675φ = -0.89603793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29620210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.971130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89603793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.339192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59357 KachelY 87389 -0.29620210 -0.89603793 -16.971130 -51.339192 Oben rechts KachelX + 1 59358 KachelY 87389 -0.29615417 -0.89603793 -16.968384 -51.339192 Unten links KachelX 59357 KachelY + 1 87390 -0.29620210 -0.89606787 -16.971130 -51.340907 Unten rechts KachelX + 1 59358 KachelY + 1 87390 -0.29615417 -0.89606787 -16.968384 -51.340907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89603793--0.89606787) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89603793--0.89606787) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29620210--0.29615417) × cos(-0.89603793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624708677189608 × 6371000do = 190.76230982535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29620210--0.29615417) × cos(-0.89606787) × R
4.79300000000293e-05 × 0.624685298023924 × 6371000du = 190.755170715857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89603793)-sin(-0.89606787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624708677189608-0.624685298023924)× R²
abs(-0.29615417--0.29620210)×2.33791656839566e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33791656839566e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33791656839566e-05× 40589641000000 ar = 36386.7985944899m²