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← | S 53 |
← 182.31 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 53 |
← 182.31 m → 33 231 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452854156494141 y=0.675876617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452854156494141 × 217)
floor (0.452854156494141 × 131072)
floor (59356.5)tx = 59356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675876617431641 × 217)
floor (0.675876617431641 × 131072)
floor (88588.5)ty = 88588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59356 / 88588 ti = "17/59356/88588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59356/88588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59356 ÷ 217
59356 ÷ 131072x = 0.452850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88588 ÷ 217
88588 ÷ 131072y = 0.675872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452850341796875 × 2 - 1) × π
-0.09429931640625 × 3.1415926535Λ = -0.29625004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675872802734375 × 2 - 1) × π
-0.35174560546875 × 3.1415926535Φ = -1.10504141004153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29625004} λ = -0.29625004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10504141004153))-π/2
2×atan(0.331197167069566)-π/2
2×0.319826774276735-π/2
0.63965354855347-1.57079632675φ = -0.93114278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29625004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.973877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93114278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.350551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59356 KachelY 88588 -0.29625004 -0.93114278 -16.973877 -53.350551 Oben rechts KachelX + 1 59357 KachelY 88588 -0.29620210 -0.93114278 -16.971130 -53.350551 Unten links KachelX 59356 KachelY + 1 88589 -0.29625004 -0.93117139 -16.973877 -53.352191 Unten rechts KachelX + 1 59357 KachelY + 1 88589 -0.29620210 -0.93117139 -16.971130 -53.352191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93114278--0.93117139) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dl = 182.274310000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93114278--0.93117139) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dr = 182.274310000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29625004--0.29620210) × cos(-0.93114278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596917516881201 × 6371000do = 182.313974312284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29625004--0.29620210) × cos(-0.93117139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596894562759233 × 6371000du = 182.306963532596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93114278)-sin(-0.93117139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596917516881201-0.596894562759233)× R²
abs(-0.29620210--0.29625004)×2.29541219676221e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29541219676221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29541219676221e-05× 40589641000000 ar = 33230.5149311817m²