↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 192.11 m → | S 51 |
→ |
↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
|||
S 51 |
← 192.10 m → 36 913 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452854156494141 y=0.665332794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452854156494141 × 217)
floor (0.452854156494141 × 131072)
floor (59356.5)tx = 59356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665332794189453 × 217)
floor (0.665332794189453 × 131072)
floor (87206.5)ty = 87206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59356 / 87206 ti = "17/59356/87206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59356/87206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59356 ÷ 217
59356 ÷ 131072x = 0.452850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87206 ÷ 217
87206 ÷ 131072y = 0.665328979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452850341796875 × 2 - 1) × π
-0.09429931640625 × 3.1415926535Λ = -0.29625004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665328979492188 × 2 - 1) × π
-0.330657958984375 × 3.1415926535Φ = -1.03879261476662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29625004} λ = -0.29625004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03879261476662))-π/2
2×atan(0.353881695655589)-π/2
2×0.340128706061395-π/2
0.68025741212279-1.57079632675φ = -0.89053891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29625004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.973877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89053891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.024121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59356 KachelY 87206 -0.29625004 -0.89053891 -16.973877 -51.024121 Oben rechts KachelX + 1 59357 KachelY 87206 -0.29620210 -0.89053891 -16.971130 -51.024121 Unten links KachelX 59356 KachelY + 1 87207 -0.29625004 -0.89056907 -16.973877 -51.025849 Unten rechts KachelX + 1 59357 KachelY + 1 87207 -0.29620210 -0.89056907 -16.971130 -51.025849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89053891--0.89056907) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89053891--0.89056907) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29625004--0.29620210) × cos(-0.89053891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628993163460334 × 6371000do = 192.110702404688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29625004--0.29620210) × cos(-0.89056907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628969716463597 × 6371000du = 192.103541088358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89053891)-sin(-0.89056907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628993163460334-0.628969716463597)× R²
abs(-0.29620210--0.29625004)×2.34469967367312e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34469967367312e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34469967367312e-05× 40589641000000 ar = 36913.2604977794m²