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← | S 54 |
← 178.27 m → | S 54 |
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↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
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S 54 |
← 178.26 m → 31 778 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452831268310547 y=0.680301666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452831268310547 × 217)
floor (0.452831268310547 × 131072)
floor (59353.5)tx = 59353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680301666259766 × 217)
floor (0.680301666259766 × 131072)
floor (89168.5)ty = 89168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59353 / 89168 ti = "17/59353/89168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59353/89168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59353 ÷ 217
59353 ÷ 131072x = 0.452827453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89168 ÷ 217
89168 ÷ 131072y = 0.6802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452827453613281 × 2 - 1) × π
-0.0943450927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29639385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6802978515625 × 2 - 1) × π
-0.360595703125 × 3.1415926535Φ = -1.13284481182117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29639385} λ = -0.29639385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13284481182117))-π/2
2×atan(0.322115593503796)-π/2
2×0.311620844135294-π/2
0.623241688270587-1.57079632675φ = -0.94755464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29639385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.982117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94755464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.290882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59353 KachelY 89168 -0.29639385 -0.94755464 -16.982117 -54.290882 Oben rechts KachelX + 1 59354 KachelY 89168 -0.29634591 -0.94755464 -16.979370 -54.290882 Unten links KachelX 59353 KachelY + 1 89169 -0.29639385 -0.94758262 -16.982117 -54.292485 Unten rechts KachelX + 1 59354 KachelY + 1 89169 -0.29634591 -0.94758262 -16.979370 -54.292485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94755464--0.94758262) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dl = 178.260580000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94755464--0.94758262) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dr = 178.260580000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29639385--0.29634591) × cos(-0.94755464) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58367044205109 × 6371000do = 178.267976679671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29639385--0.29634591) × cos(-0.94758262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583647722324244 × 6371000du = 178.261037490286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94755464)-sin(-0.94758262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58367044205109-0.583647722324244)× R²
abs(-0.29634591--0.29639385)×2.27197268455326e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27197268455326e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27197268455326e-05× 40589641000000 ar = 31777.5344285648m²