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↑ 192.15 m ↓ |
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S 51 |
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S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452808380126953 y=0.665309906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452808380126953 × 217)
floor (0.452808380126953 × 131072)
floor (59350.5)tx = 59350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665309906005859 × 217)
floor (0.665309906005859 × 131072)
floor (87203.5)ty = 87203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59350 / 87203 ti = "17/59350/87203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59350/87203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59350 ÷ 217
59350 ÷ 131072x = 0.452804565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87203 ÷ 217
87203 ÷ 131072y = 0.665306091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452804565429688 × 2 - 1) × π
-0.094390869140625 × 3.1415926535Λ = -0.29653766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665306091308594 × 2 - 1) × π
-0.330612182617188 × 3.1415926535Φ = -1.03864880406776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29653766} λ = -0.29653766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03864880406776))-π/2
2×atan(0.353932591289136)-π/2
2×0.340173936562618-π/2
0.680347873125236-1.57079632675φ = -0.89044845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29653766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.990356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89044845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.018938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59350 KachelY 87203 -0.29653766 -0.89044845 -16.990356 -51.018938 Oben rechts KachelX + 1 59351 KachelY 87203 -0.29648972 -0.89044845 -16.987610 -51.018938 Unten links KachelX 59350 KachelY + 1 87204 -0.29653766 -0.89047861 -16.990356 -51.020666 Unten rechts KachelX + 1 59351 KachelY + 1 87204 -0.29648972 -0.89047861 -16.987610 -51.020666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89044845--0.89047861) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89044845--0.89047861) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29653766--0.29648972) × cos(-0.89044845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629063485470491 × 6371000do = 192.132180556678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29653766--0.29648972) × cos(-0.89047861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629040040189884 × 6371000du = 192.125019764499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89044845)-sin(-0.89047861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629063485470491-0.629040040189884)× R²
abs(-0.29648972--0.29653766)×2.34452806073815e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34452806073815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34452806073815e-05× 40589641000000 ar = 36917.3875613994m²